¿Qué es la desviación estándar y varianza?

La desviación estándar es una medida estadística utilizada para calcular la dispersión media de una variable. Es decir, indica qué tan dispersos están los datos con respecto a la media.

El biólogo, matemático, estadístico y físico, Ronald Fisher fue quien comenzó a hablar de varianza en sus papers sobre biometría. En 1918, el inglés nos trajo una de las medidas más utilizadas para las distintas áreas académicas. Sin el hoy no estaríamos hablando de la medida de la dispersión con la misma relevancia.

¿Cómo calculo el desvío estándar?

Para calcular el desvío estándar debemos:

1. Calculamos la media (μ).
2. Obtenemos la desviación la media (ri– μ).
3. Elevamos al cuadrado las desviaciones para obtener todos los valores (ri– μ)2
4. Sumamos todas las altas desviaciones elevadas al cuadrado ∑(ri– μ)2
5. Hacemos la media de las desviaciones cuadradas Σ (ri – μ) 2 / N. (Varianza). En caso de ser una muestra debemos convertir el denominador en (n-1) en lugar de N.
6. Calculamos la raíz cuadrada del resultado para que obtengamos la desviación estándar.

Propiedades de la varianza:

1. Todos los valores serán igual o mayores a cero (positivos). El cero nos dejará en evidencia que no hay variación entre los valores.
2. En caso de que todos los valores sean multiplicados por un mismo número, la varianza estará multiplicada por el cuadrado del número.
3. Si el individuo tiene múltiples distribuciones con la misma media aritmética y tiene el dato de la varianzas será posible calcular la varianza total.

Aplicación de la varianza.

Siempre se hace referencia a su aplicación en la economía y las finanzas, pero su aplicación abarca muchas más áreas. En todas las ciencias se utiliza para poder calcular la dispersión en una situación puntual. Con esa información se podrá prever con mayor seguridad el futuro. Por ejemplo: en la biología podemos calcular la varianza de ciertos individuos a través del tiempo y con ella estimar cuantos organismos habrán en un futuro.

¿Dónde podemos utilizar la desviación típica en finanzas?

1. Medir nuestro riesgo.
2. Reducir incertidumbre.
3. Calcular rendimiento de Portfolio.
4. Estimar los movimientos de precio de acciones o criptomonedas.
5. Detectar patrones dentro del mercado.
6. Complementar el análisis técnico.
7. Fortalecer el backtesting de nuestra estrategia durante el trading.
8. Comparar distintas acciones/criptomonedas.
9. Calcular la volatilidad de los precios.
10. Estimar el ROI (Return of investment).